Question

20、用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

Answer 1

分析：根据反证法的步骤进行证明．

解答：证明：用反证法．
假设等腰三角形的底角不是锐角，则大于或等于90°．
根据等腰三角形的两个底角相等，则两个底角的和大于或等于180°．
则该三角形的三个内角一定大于180°，这与三角形的内角和定理相矛盾，故假设不成立．
所以等腰三角形的底角是锐角．

点评：反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．