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    下图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB＝80.0米，∠PAB＝38.5°，∠PBA＝26.5°．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．(以A，B为参照点，结果精确到0.1米)

    (参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5≈0.45，cos26.5≈0.89，tan26.5°≈0.50)

    答案：
    解析：

    　　解：设PD＝x米，

    　　∵PD⊥AB，

    　　∴∠ADP＝∠BDP＝90°．

    　　在Rt△PAD中，，

    　　∴．　3分

    　　在Rt△PBD中，，

    　　∴．　5分

    　　又AB＝80.0，

    　　∴．

    　　∴x≈24.6，即PD≈24.6．

    　　∴DB＝2x≈49.2．

    　　答：小桥PD的长度约为24.6米，位于AB之间距B点约49.2米．　8分


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