Question

农八师石河子市某中学初三（1）班的学生，在一次数学活动课中，来到市游憩广场，测量坐落在广场中心的王震将军的铜像高度，已知铜像底座的高为3.5m．某小组的实习报告如下，请你计算出铜像的高（结果精确到0.1m）．
实习报告2003年9月25日

题目1	测量底部可以到达的铜像高
测 得 数 据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	BD的长	12.3m	11.7m
	测倾器CD的高	1.32m	1.28m
	倾斜角	α=30°56'	α=31°4'
计 算
结果

Answer 1

分析：根据表中所给数据分别计算出BD、CD的长，再根据锐角三角函数的定义即可求出AE的长．

解答：解：∵两次测得BD的长分别是：12.3m，11.7m，
∴其平均值为：

12.3+11.7

2

=12m；
∵两次测得CD的高为：1.32m，1.28m，
∴其平均值为：

1.32+1.28

2

=1.30m；
∵两次测得其倾斜角分别是：30°56′，31°4′，
∴其平均值为：

30°56′+31°4′

2

=31°，
设AE=xm，由测量知∠ACE=31°，CE：BD=12m，在Rt△AEC中，tan∠ACE=

AE

EC

，
∴x=12•tan31°=12×0.6=7.2m，
∴AF=AE-EF=7.2-（3.5-1.3）=5.0m，
故铜像的高为：5.0m．

	测量项目	第一次	第二次	平均值
测 得 数 据	BD的长	12.3m	11.7m	12m
	测倾器CD的高	1.32m	1.28m	1.30m
	倾斜角	α=30°56’	α=31°4’	α=31°
计 算	设AE=xm，由测量知∠ACE=31°CE：BD=12m，在Rt△AEC中，tan∠ACE= AE EC ， ∴x=12•tan31°=12×0.6=7.2m， ∴AF=AE-EF=7.2-（3.5-1.3）=5.0m
结果	铜像高5.0m

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．