如图,是一个可以自由转动的转盘,小明和小亮准备用它做游戏,并规定:两人轮番转动转盘,每转动一次转盘,当转盘停止后,指针正好对准哪个区域,则得该区域上所标数字的分数.转动100次后,看谁的分数多,谁赢.
(1)请求出每转动一次转盘所得分数的平均数.
(2)小明转了100次得了15分,因此,他认为(1)中所得结果不对,你同意小明的法吗?
(3)如果小明用图所示的转盘,小亮用图所示的转盘,各做100次转盘游戏,最后以得分多少定输赢,你认为谁更合算呢?
[答案](1)3×+2×+1×+0×=. 即每转动一次转盘所得分数的平均数为分. (2)不同意.实验次数很多时,实验结果与理论值相近,但实验次数再多,也很难保证实验结果与理论值相等. (3)每转动一次图所示的转盘,所得分数的平均数是3×+2×+1×+0×=.故两人一样合算. [剖析](1)由图可知:转出3分的概率为,转出2分的概率,转出1分的概率为,转出0分的概率为,故求每转动一次转盘所得分数的平均数时,即是求加权平均数;(2)平均数为表示转动转盘很多次时,平均每次可得分,但并不一定能保证转动几次后,平均每次得分,就像实验频率与理论概率的关系一样,实验次数很多时,实验结果应该跟概率的理论值接近,但实验次数再多,也不能保证实验结果与理论值相等;(3)由于两人转动一次转盘所得分数的平均数相等,故理论上两人得分应相同,从而对两人都公平,即一样合算. |
[方法提炼] 在计算一次实验的所得分数的平均数时,实际上就是求以各种得分的概率为权的加权平均数.所以先应该求各种得分的概率,然后再求它们的加权平均数. |
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com