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如图,AB⊥BC,CD⊥BC,M是BC上的一点,连接DM、AM,且AM、DM分别平分∠DAB和∠ADC,试判断BM和CM的大小关系,并说明理由.
考点:角平分线的性质
专题:
分析:过点M作MN⊥AD于N,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得BM=MN,CM=MN,然后求解即可.
解答:解:如图,过点M作MN⊥AD于N,
∵AM、DM分别平分∠DAB和∠ADC,AB⊥BC,CD⊥BC,
∴BM=MN,CM=MN,
∴BM=CM.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.
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-
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