Question

若关于x的多项式（a-4）x⁴-x^b+x-b为二次多项式，则a=

4

，b=

2

，这个多项式为

-x²+x-2

．

Answer 1

分析：根据多项式（a-4）x⁴-x^b+x-b是二次多项式，可得不含x³项，即a-4=0，a=4；其最高次项的次数为2，即b=2．

解答：解：由题意得：a-4=0，b=2，
解得：a=4，b=2，
这个多项式为：-x²+x-2；
故答案为：4；2；-x²+x-2．

点评：此题主要考查了多项式，解此类题目时要明确以下概念：
（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；
（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；
（3）多项式中不含字母的项叫常数项．