Question

在同一直角坐标系中直线y₁=x+b与直线y₂=ax-1交于点（-2，1），
（1）求a，b的值；
（2）在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
（3）利用图象求出：当x取何值时有y₁＞y₂？

Answer 1

解：（1）把（-2，1）代入y₁=x+b得-2+b=1，解得b=3，
把（-2，1）代入y₂=ax-1得-2a-1=1，解得a=-1；

（2）描点（0，3）、（-3，0）画直线y₂=x+3；
描点（0，-1）、（-1，0）画直线y₂=-x-1，
如图，

（3）当x＜-2时，y₁＞y₂．
分析：（1）分别把（-2，1）代入两函数解析式可计算出a和b的值；
（2）利用描点法画出两函数图象；
（3）观察函数图象得到当x＜-2时，直线y₁=x+b都在直线y₂=ax-1上方，即y₁＞y₂．
点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．