Question

若两条不同的抛物线y₁=x²+kx+1和y₂=x²-x-k交于x轴上同一点，则k=

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据题意得出x²+kx+1=x²-x-k，进而求出图象的交点坐标，进而求出k的值．

解答：解：∵两条不同的抛物线y₁=x²+kx+1和y₂=x²-x-k交于x轴上同一点，
∴x²+kx+1=x²-x-k，
解得：x=-1，
则两图象与x轴交在（-1，0）上，
则0=1+1-k，
解得：k=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，得出其交点坐标是解题关键．