Question

7．在一个口袋中有4个分别标有数字-1、0、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．
（1）随机地从口袋中取出一小球，则取出的小球上标的数字为非负数的概率是多少？
（2）随机地从口袋中取出一小球，不放回后再取出第二个小球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出两次取出的数字的积等于0的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由题可知四个数中有三个非负数，进而可求出其概率；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．

解答 解：（1）∵4个分别标有数字-1、0、1、2的小球，有三个非负数，
∴取出的小球上标的数字为非负数的概率是$\frac{3}{4}$；

（2）列表如下：

	0	1	2	-1
0		（1，0）	（2，0）	（-1，0）
1	（0，1）		（2，1）	（-1，1）
2	（0，2）	（1，2）		（-1，2）
-1	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）

由于不放回后再取出第二个小球，因此两次取的数字不能相同，由表可知一共有12种情况，两次取出的数字的积等于0的情况有6种，所以其概率是$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．