Question

某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：

（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”

（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据小明的分数以及全班的平均分以及全班分数的众数可以看出小刚的成绩应该算是上游，但是根据图表我们可看出，全班的成绩的中位数是87，也就是说第25名同学得分为87分，小刚的名次在25名以后，从这点上看算不上是上游．但是不能单用名次来衡量学生的好坏；

（2）由于两班的平均数和众数都一样，因此可以就中位数和标准差来进行讨论．两班的平均分都一样，但是（1）班的中位数和标准差都较高，因此（1）班的两极分化的情况比较严重，而（2）班正好相反，虽然成绩差的学生比（1）的少，但是优秀的学生也少，可就这两点情况提出建议．

（1）由中位数可知，85分排在第25位之后，从位次上讲不能说85分是上游；但也不能单纯以位次来判断学习的好坏，小刚得了85分，说明他对这段的学习内容掌握较好，从掌握学习内容上讲也可以说属于上游；

（2）初三（1）班成绩中位数为87，说明高于87分的人数占一半以上，而平均分为79分，标准差又很大，说明低分也多，两极分化严重，建议加强对学习有困难者的帮助；

初三（2）班的中位数和平均分均为79分，标准差又很小，说明学生之间差别较小，学习很差的学生少，但学习优秀的学生也很少，建议采取措施提高优秀率．

考点：本题结合实际情况考查了对平均数，中位数，众数以及标准差的灵活应用

点评：解答本题的关键是掌握好平均数，中位数，众数以及标准差的定义，分清平均数、中位数的区别，在实际问题中往往很多同学容易混淆它们的定义。