Question

5、已知矩形ABCD的一边AB=4cm，另一边BC=2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积是（　　）

A、12πcm²

B、16πcm²

C、20πcm²

D、24πcm²

Answer 1

分析：根据已知AB，BC的长，以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为2cm，母线长为4cm，进而得出圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2πr²，求出即可．

解答：解：∵以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为2cm，母线长为4cm，
∴圆柱侧面积=2π•BC=2π•2×4=16π（cm²），
∴底面积=π•BC²=π•2²=4π（cm²），
∴圆柱的表面积=16π+2×4π=24π（cm²）．
故选：D．

点评：此题主要考查了圆柱的表面积的计算公式，根据旋转得到圆柱体，利用圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘以母线长是解决问题的关键．