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    17、如图，在等边△ABC中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE，AE与CD交于点O，若∠DOE=140°，则∠OAC=
    20
    度．
    分析：根据等边三角形的性质可知BD=BE，根据SAS可证明△ABE≌△CBD，可知∠BAE=∠BCD，进而得出∠OAC=∠OCA，从而得出∠OAC的度数．
    解答：解：∵AD=CE，
    ∴BD=BE，
    ∵AB=BC，∠B=∠B，
    ∴△ABE≌△CBD，
    ∴∠BAE=∠BCD，
    ∵∠BAC=∠BCA，
    ∴∠OAC=∠OCA，
    ∵∠AOC=∠DOE=140°，
    ∴∠OAC=20°．
    故答案为20．
    点评：本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定，难度适中．
    练习册系列答案
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    16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
    等边
    三角形．

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    精英家教网如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）
    A、81
    		3
    B、
    81
    		3
    2
    C、
    81
    		3
    4
    D、
    81
    		3
    8

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    21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
    （1）试说明直线AD是线段BC的垂直平分线；
    （2）△ADE是什么三角形？说明理由．

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    如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
    （1）求BE的长；
    （2）△BDE是什么三角形，为什么？

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    如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：
    （1）AB=AE；
    （2）AE⊥BC； 
    （3）AO⊥BE．

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