多项式-x4+3x3y-2x2y2-5y4是四次四项式.按字母y的降幂排列-5y4-2x2y+3x3y-x4,按字母x的升幂排列-5x4+x3y-4x2+xy-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．多项式-x⁴+3x³y-2x²y²-5y⁴是四次四项式，按字母y的降幂排列-5y⁴-2x²y+3x³y-x⁴；按字母x的升幂排列-5x⁴+x³y-4x²+xy-2．

分析根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．

解答解：多项式-x⁴+3x³y-2x²y²-5y⁴是四次四项式，
多项式-x⁴+3x³y-2x²y²-5y⁴按y的降幂排列为：-5y⁴-2x²y+3x³y-x⁴．
按字母x的升幂排列：5y⁴+3x³y-2x²y²-x⁴．
故答案为：-5x⁴+x³y-4x²+xy-2．

点评此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．

练习册系列答案

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（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交与点D，求证：∠β=∠α+45°．
请将下列推理过程补充完整：
证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），
∴∠CDQ=∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵PQ∥MN（已知），
∴∠CDQ=∠β（两直线平行，同位角相等）
∴∠β=∠α+∠C（等量代换）．
∵∠C=45°（已知），
∴∠β=∠α+45°（等量代换）
（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，求证：∠α=∠β+45°；
（3）如图3，当点C落在直线PQ和MN之间时，直接写出∠α、∠β与45°三者之间的一个等量关系．