Question

国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度.某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：

（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？

Answer 1

解：（1）y=（x-500）（500＜x≤10000）；
（2）设该农民一年内实际医疗费为x元，　　　　　　　　
则当x≤500时，不合题意，
当（500＜x≤10000）时，有500+（x-500） ×0.3=2600，
解之得：x=7500（元）；
（3） 设该农民一年内实际医疗费为x元，
∵500+（10000-500）×0.3=3350<4100，
∴x>10000，
根据题意有：500+（10000-500）×0.3+（x-10000）×0.2≥4100，
解之得：x≥13750。