将一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形.这两个多边形的内角和度数不可能的是( )A．180°和540°B．180°和360°C．360°和360°D．360°和540° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．将一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形，这两个多边形的内角和度数不可能的是（　　）

A．

180°和540°

B．

180°和360°

C．

360°和360°

D．

360°和540°

分析根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．

解答解：①将五边形沿对角线剪开，得到1个三角形1个四边形，两个多边形的内角和分别为：180°，360°；
②将五边形从一顶点剪向对边，得到2个四边形，两个多边形的内角和分别为：360°，360°；
③将五边形从一顶点剪向邻边，得到1个三角形1个五边形，两个多边形的内角和分别为：180°，540°；
故这两个多边形的内角和不可能是360°和540°．
故选：D．

点评本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．

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