Question

5．如图，在筝形四边形ABDC中，AB=AC，BD=CD，已知∠BAC=80°，∠BDC=60°，试求∠B的大小．

Answer 1

分析 连接AD，利用“SSS”证得△ABD≌△ACD，得出∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，进一步利用三角形的内角和定理求得答案即可．

解答 解：如图，

连接AD，
在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=BC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，
∵∠BAC=80°，∠BDC=60°，
∴∠BAD=40°，∠BDA=30°，
∴∠B=180°-∠BAD-∠BDA=110°．

点评 此题考查全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．