Question

下列说法：
（1）经过三点可以作一个圆．
（2）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是外切．
（3）相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．
（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
正确的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：（1）由确定圆的条件，可判定经过不在同一直线的三点可以作一个圆；
（2）由圆与圆的位置关系，可判定这两圆的位置关系是外切．
（3）由相交圆的性质，可判定；
（4）由垂径定理即可判定．

解答：解：（1）经过不在同一直线的三点可以作一个圆．错误；
（2）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是外切．正确；
（3）相交两圆的公共弦垂直两圆的连心线．错误；
（4）平分（非直径的）弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．错误．
故选B．

点评：此题考查了确定圆的条件、垂径定理、圆与圆的位置关系以及相交圆的性质．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．