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如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于(  )
分析:由“凸轮”的外围是以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成,得到∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=1,然后根据弧长公式计算出三段弧长,三段弧长之和即为凸轮的周长.
解答:
解:∵△ABC为正三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=1,
AB
=
AC
=
BC
=
60π×1
180
=
π
3

根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和,
即凸轮的周长=
AB
+
AC
+
BC
=3×
π
3
=π.
故选C.
点评:此题考查了弧长的计算以及等边三角形的性质,熟练掌握弧长公式是解本题的关键.
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