Question

15．如果y=$\sqrt{2x-16}$+$\sqrt{8-x}$+16，那么$\frac{x+y}{\sqrt{2x}}$+$\frac{x-y}{\sqrt{y}}$的值是多少？

Answer 1

分析 利用非负数的性质求得x、y的值，然后代入求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{2x-16}$≥0，$\sqrt{8-x}$≥0，
∴2x-16=0，8-x=0，
∴x=8，
∴y=0+0+16=16，
∴$\frac{x+y}{\sqrt{2x}}$+$\frac{x-y}{\sqrt{y}}$=$\frac{8+16}{\sqrt{2×8}}$+$\frac{8-16}{\sqrt{16}}$=$\frac{24}{4}$+$\frac{-8}{4}$=6-2=4．

点评 本题考查了二次根式的化简求值的知识，解题的关键是能够利用非负数的性质求得x和y的值，难度不大．