Question

10、如图，∵BE平分∠ABC（已知）
∴

∠ABC

=2∠1（角平分线的定义）
∵CE平分∠DCB（已知）
∴

∠DCB

=2∠2（角平分线的定义）
∴

∠ABC

+

∠DCB

=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）
又∵∠1+∠2=90°（已知）
∴

∠ABC

+

∠DCB

=2×90°=180°，
∴

AB

∥

CD

（

同旁内角互补，两直线平行

）．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义及同旁内角互补，两直线平行的判定定理便可解答．

解答：解：∵BE平分∠AB（已知）
∴∠ABC=2∠1（角平分线的定义）
∵CE平分∠DCB（已知）
∴∠DCB=2∠2（角平分线的定义）
∴∠ABC+∠DCB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）
又∵∠1+∠2=90°（已知）
∴∠ABC+∠DCB=2×90°=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

点评：本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易，稍作转化即可．