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已知A(﹣1,2)和B(﹣3,﹣1).试在y轴上确定一点P,使其到A、B的距离和最小,求P点的坐标.
解:如图所示,出B点关于y轴的对称点B′,连接AB′交y轴于点P,
设过A、B′两点的一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),
,解得k=﹣,b=
故此一次函数的解析式为:y=﹣x+,当x=0时,y=,故P点坐标
为(0,).
故答案为:P(0,).
作出B点关于y轴的对称点B′,连接AB′交y轴于点P,由两点之间线段最短可知,点P即为所求点,用待定系数法求出过AB′的一次函数解析式,再求出此函数与y轴的交点即可.
练习册系列答案
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M为BC上一动点,则A′M的最小值为         

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若点P(1-2a,a-1)关于原点对称的点是第一象限的点,则a的取值范围是(  )
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(1)观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系,并以图②为例,加以说明;
(2)△PBE是否构成等腰三角形?若能,指出所有的情况(即求出△PBE为等腰三角形时CE的长,直接写出结果);若不能请说明理由。

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A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
 

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下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(­     )
A.平行四边形­B.等边三角形­C.矩形­D.等腰梯形

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在3×3的正方形格点图中,有格点,请你画出格点,使 与关于某直线对称(在下面给出的图中画出4个不同的格点).

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