Question

已知关于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：关于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有两个实数根，即判别式△=b²-4ac≥0．且m+1≠0，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．

解答：解：∵a=m+1，b=2，c=-1，
∴△=b²-4ac=2²-4×（m+1）×（-1）=4m+8≥0，
解得：m≥-2；且m+1≠0，
∴m≥-2且m≠-1．
故答案为：m≥-2且m≠-1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．