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函数y=数学公式+(x-1)0自变量的取值范围是________.

x≥-2且x≠3和1
分析:本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式、0指数次幂和分式三部分.根据二次根式的意义,被开方数x+2≥0;根据分式有意义的条件,x-3≠0;根据0指数次幂的底数不为0,x-1≠0.解得x的范围.
解答:根据题意得:x+2≥0且x-3≠0且x-1≠0
解得:x≥-2且x≠3和1
点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
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函数y=
1-2x
x
中自变量x的取值范围是(  )
A、x≤
1
2
且x≠0
B、x>-
1
2
且x≠0
C、x≠0
D、x<
1
2
且x≠0

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