练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
    （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
    ①求y关于x的函数关系式；
    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
    考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用
    专题：
    分析：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，然后根据利润4000元和3500元列出方程组，然后求解即可；
    （2）①根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；
    ②根据B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍列不等式求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可．
    解答：解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，
    根据题意得
    10x+20y=4000
    20x+10y=3500
    ，
    解得
    x=100
    y=150
    ．
    答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；

    （2）①据题意得，y=100x+150（100-x），
    即y=-50x+15000，
    ②据题意得，100-x≤2x，
    解得x≥33
    1
    3
    ，
    ∵y=-50x+15000，
    ∴y随x的增大而减小，
    ∵x为正整数，
    ∴当x=34时，y取最大值，则100-x=66，
    即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．
    点评：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    求下列各数的平方根：
    （1）121；（2）0.01；（3）2
    7
    9
    ； （4）（-13）2；（5）-（-4）3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个重为10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，求晒后西瓜的重量．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用代入法解下列方程组：
    （1）
    y=3x
    16x-y=18

    （2）
    3x-y=7
    5x+2y=8

    （3）
    x-2=2(y-1)
    2(x-2)+(y-1)=5

    （4）
    x=2y+3
    3x+2y=6

    （5）
    3x-5y=-1
    2x=3y
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知m满足关系式16m2-25=0，求4m-7的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    初一年级举行篮球循环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得-2分，比赛结果是初一（3）班2胜1平4负，问该班最后得分是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为888；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到和为861，求原来两个加数分别是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知3x+1的平方根是±4，求9x+19的立方根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    按四舍五入法则取近似值：0.34082（精确到千分位）≈
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案