练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某校把一块形近似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°．

    　　(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长(保留整数)．

     

    　　(2)若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元／米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线。并求出最低造价．

     

     

    答案：
    解析：

    		　　解：(1)最短路线如图所示：CE为Rt△ABC斜边上的中线．

    　　在Rt△ABC中，∠A=36°，

    　　BC=60米，AB=BC∕sin36°=600.5878≈102(米)，

    　　CE=AB=51(米)．

    　　(2)若要水渠造价最低．则水渠应与AB垂直，如图所示CD⊥AB．

    　　在Rt△ABC中，∠B=54°，BC=60米，

    　　CD=BC·sin54°=60×0.809=48.54.

    　　造价：50×CD=50×48.45=2427元．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
    （1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长．（保留整数）
    （2）若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计精英家教网才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（32）（解析版） 题型：解答题

    （2003•新疆）某校把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
    （1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长．（保留整数）
    （2）若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2003•新疆）某校把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
    （1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长．（保留整数）
    （2）若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2003年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•新疆）某校把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
    （1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长．（保留整数）
    （2）若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案