练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    24、公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如表）．
    x 1 5
    yA 0.6 3
    yB 2.8 10
    （1）填空：yA=
    ；yB=
    ；
    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
    （3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元．请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？
    分析：（1）根据表格提供的数据，列方程组易求出表达式；
    （2）设投资开发B产品的金额为x万元，总利润y万元，列出利润表达式，运用函数性质解答；
    （3）借助两函数图象求解．
    解答：解：（1）由题意得：
    yA=0.6x，yB=-0.2x2+3x；（4分）

    （2）设投资开发B产品的金额为x万元，总利润为y万元．则
    y=0.6（20-x）+（-0.2x2+3x）
    =-0.2x2+2.4x+12（2分）
    ∴当x=6时，y最大=19.2，
    即投资开发A、B产品的金额分别为14万元和6万元时，能获得最大的总利润19.2万元；（2分）

    （3）7.8万元（借助直线和抛物线的示意图）．（2分）
    点评：此题是二次函数中难度较大的题，涉及的知识点较多，如求解析式，方案设计，两函数间的关系等，有区分度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：
    （1）若单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
    （2）若单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
    （3）根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
    x 1 5
    yA 0.8 4
    yB 3.8 15
    （1）填空：yA=
    0.8x
    ；yB=
    -0.2x2+4x
    ；
    （2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额t（万元）之间的函数关系式；
    （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司准备投资开发甲、乙两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资甲种产品，则所获利润y1（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y1=
    4
    5
    x；如果单独投资乙种产品，则所获利润y2（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y2=ax2+bx，已知y2与x的部分对应值如下表所示：
    x 1 5
    y2 3.8 15
    （1）求a，b的值；
    （2）如果公司准备投资10万元同时开发甲、乙两种新产品，设公司所获得的总利润为P（万元），试写出P与乙种产品的投资金额x之间的函数关系式，并求出获得最大利润的投资方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示

    【小题1】填空：       ▲          ；       ▲              ；
    【小题2】如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额n之间的函数关系式；
    【小题3】请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009-2010学年浙江省丽水市莲都区九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如表）．
    x15
    yA0.63
    yB2.810
    （1）填空：yA=______；yB=______；
    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
    （3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元．请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案