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    13．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（　　）
    A．50°B．60°C．45°D．120°

    分析 先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论．

    解答 解：设多边形的边数为n．
    因为正多边形内角和为（n-2）•180°，正多边形外角和为360°，
    根据题意得：（n-2）•180°=360°×2，
    解得：n=6．
    ∴这个正多边形的每个外角=$\frac{360}{6}$=60°，
    故选B．

    点评 本题考查了正多边形的内角于外角，正六边形的性质；熟练掌握正六边形的性质，求出正多边形的边数是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图，点A（1，2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，B为反比例函数图象上一点，不与A重合，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为（　　）
    A．（2，1）B．（3，$\frac{2}{3}$）C．（4，0.5）D．（5，0.4）

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    1．如图所示，直线l1∥l2，三角尺的一个顶点在l2上，若∠1=70°，则∠2=（　　）
    A．70°B．60°C．40°D．30°

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    8．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

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    18．一个不透明的口袋中有4个绿球和2个黄球，它们除颜色外其他都完全相同．将球摇匀后，随机摸出一球，吧剩下的球摇匀后，再随机摸出一球，两球都为绿球的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    5．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的中位数是（　　）
    A．77.3B．91C．81D．78

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．
    （1）AB的长4；四边形ABCD的面积=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$（直接填空）；
    （2）如图2，若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向锁经过的线段长度），当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，求出相应的m的值；
    （3）如图3，小明将小三角板ACD绕点A顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D′Q的长；若不存在，请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG．

    （1）依题意在图1中补全图形；
    （2）连接BD，EG，判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明；
    （3）当点E为线段AB的中点时，直接写出∠EDG的正切值．

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