分析 观察规律后利用规律即可解决问题.
解答 解:根据观察可知:$\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}$=$\frac{\sqrt{n}}{n}$-$\frac{\sqrt{n+1}}{n+1}$.
证明:左边=$\frac{(n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{(n+1)^{2}n-{n}^{2}(n+1)}$=$\frac{(n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n(n+1)}$=$\frac{\sqrt{n}}{n}$-$\frac{\sqrt{n+1}}{n+1}$=右边,
故等式成立.
点评 本题考查二次根式的混合运算法则、分母有理化等知识,解题的关键是学会探究规律,利用规律解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 有两个相等的实数根 | B. | 有两个不相等的实数根 | ||
C. | 没有实数根 | D. | 有四个实数根 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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领域 | 课时数 |
数与代数 | 171 |
图形与几何 | 152 |
统计与概率 | ? |
综合与实践 | 19 |
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