Question

8、如果△ABC的三边分别为m²-1，2 m，m²+1（m＞1）那么（　　）

A、△ABC是直角三角形，且斜边长为m²+1

B、△ABC是直角三角形，且斜边长为2m

C、△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定

D、△ABC不是直角三角形

Answer 1

分析：根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，选出正确答案．

解答：解：∵（m²-1）²+（2 m）²=（m²+1）²，
∴三角形为直角三角形，且斜边长为m²+1，
A、△ABC是直角三角形，且斜边长为m²+1，正确；
B、△ABC是直角三角形，且斜边长为2m，错误；
C、△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定，错误；
D、△ABC是直角三角形，错误．
故选A．

点评：本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形．已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．