Question

如图，将一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，若AB=4，BE=5，则重叠部分的面积为

10

．

Answer 1

分析：根据折叠的性质得到∠1=∠2，根据AD∥BC可得∠1=∠3，继而可得∠2=∠3，易得ED=EB，然后根据三角形的面积公式进行计算即可．

解答：解：由折叠的性质可得：∠1=∠2，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED=EB，
∵AB=4，BE=5，
∴DE=5，
∴重叠部分的面积S_△BDE=

1

2

ED•AB=

1

2

×5×4=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的面积公式．