【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式．分析 （1）求出图形的各个部分的面积，即可得出答案；
（2）根据（1）的结果，即可得出答案；
（3）代入求出即可；
（4）求出大正方体的条件和各个部分的体积，即可得出答案；
（5）代入（4）中的等式求出即可．
解答 解：（1）图中阴影部分的面积为c2-2ab或（b-a）2，
故答案为：c2-2ab，（b-a）2；
（2）由（1）知：c2-2ab=（b-a）2，
即a2+b2=c2，
故答案为：a2+b2=c2；
（3）∵a2+b2=c2，a=5，b=12，
∴c=13，
故答案为：13；
（4）图形的体积为（a+b）3或a3+b3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2，
即（a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2，
故答案为：（a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；
（5）∵a+b=4，ab=2，（a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2，=a3+b3+3ab（a+b）
∴43=a3+b3+3×2×4，
解得：a3+b3=40．
点评 本题考查了完全平方公式的几何应用，能正确列代数式表示各个部分的体积和面积是解此题的关键．
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