如图.△ABC中.∠ABC=45°.AD⊥BC于D.点E在上AD.且DE=CD.求证:BE=AC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．

证明：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°．
又∵DE=CD，
∴△BDE≌△ADC．
∴BE=AC．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE=CF，则图中全等三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．
（1）求AB的长；
（2）当t为多少时，△ABD的面积为10cm²？
（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．