Question

9．比较大小：$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$；-2$\sqrt{3}$＞-3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{3}$的范围，即可求出答案；把根号外的因式移入根号内，再比较即可．

解答 解：∵1＜$\sqrt{3}$＜2，
∴0＜$\sqrt{3}$-1＜1，
∴0＜$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$＜\frac{1}{2}$，
∵-2$\sqrt{3}$=-$\sqrt{12}$，-3$\sqrt{2}$=-$\sqrt{18}$，
∴-2$\sqrt{3}$＞-3$\sqrt{2}$，
故答案为：＜，＞．

点评 本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较，根式的性质的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．