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如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,AD=BC=5,cos∠ADC=
3
5
,求:sinB的值.
∵AD=BC=5,cos∠ADC=
3
5

∴CD=3,
在Rt△ACD中,∵AD=5,CD=3,∴AC=
AD2-CD2
=
52-32
=4,
在Rt△ACB中,∵AC=4,BC=5,∴AB=
AC2+BC2
=
42+52
=
41

∴sinB=
AC
AB
=
4
41
=
4
41
41
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在4×4的正方形网格中,tanα=(  )
A.1B.2C.
1
2
D.
5
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法错误的是(  )
A.全等三角形的角平分线相等
B.周长相等的等腰直角三角形都全等
C.三角函数值是一个比值
D.锐角A的三角函数与角的大小有关,与角A所在的三角形的大小无关

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,关于∠α与∠β的同一种三角函数值,有三个结论:①tanα>tanβ,②sinα>sinβ,③cosα>cosβ.正确的结论为(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=
底边
=
BC
AB
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60°的值为(  )A.
1
2
B.1 C.
3
2
D.2
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是______.
(3)已知sinα=
3
5
,其中α为锐角,试求sadα的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5
(1)求AB的长;
(2)求sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA=______,cosA=______,sinB=______,cosB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

tan60°的值为(  )
A.
3
3
B.
3
C.1D.
1
2

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同步练习册答案