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已知等腰三角形其中两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的周长是(  )
A、20B、24
C、24或20D、无法确定
考点:等腰三角形的性质,解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题:分类讨论
分析:求出方程的解得到x的值,利用三角形的三边关系判断即可得到结果.
解答:解:x2-16x+60=0,
因式分解得:(x-6)(x-10)=0,
解得:x=6或x=10,
当x=6时,三角形三边长为6,6,8;当x=10,三角形三边长为6,8,10,
则周长为20或24.
故选C.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
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17
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