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试题

现有三个多项式： $数学公式$ a²+a-4， $数学公式$ a²+5a+4， $数学公式$ a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

解：①（ $\text{[math]}$ a²+a-4）+（ $\text{[math]}$ a²+5a+4）= $\text{[math]}$ a²+a-4+ $\text{[math]}$ a²+5a+4
=a²+6a=a（a+6）；

②（ $\text{[math]}$ a²+a-4）+（ $\text{[math]}$ a²-a）= $\text{[math]}$ a²+a-4+ $\text{[math]}$ a²-a
=a²-4=（a+2）（a-2）；

③（ $\text{[math]}$ a²+5a+4）+（ $\text{[math]}$ a²-a）= $\text{[math]}$ a²+5a+4+ $\text{[math]}$ a²-a
=a²+4a+4=（a+2）²．
分析：本题属于开放题型，注意答案不唯一．运用整式的加减运算，再进行因式分解．
点评：本题考查整式的加减，提公因式法、公式法分解因式，对于因式分解有公因式的一定先提公因式，没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式．

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