Question

16．解关于x的一元二次方程x²+（k-4）x+3-k=0．

Answer 1

分析 将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答 解：x²+（k-4）x+3-k=0，
（x+k-3）（x-1）=0，
x+k-3=0或x-1=0，
解得：x₁=3-k，x₂=1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边的多项式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．