如图.已知反比例函数y=12x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P.Q两点.并且P点的纵坐标是6．(1)求这个一次函数的解析式,(2)求△POQ的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．

（1）把y=6代入y=

，
∴x=2，
把（2，6）代入一次函数y=kx+4，
∴k=1，
∴一次函数的解析式是y=x+4；

（2）根据（1）中的直线的解析式，令y=0，
则x=-4，
即直线与x轴的交点M的坐标是（-4，0），
根据题意得

y=x+4

，
解得

x=2

y=6

或

x=-6

y=-2

．
即点Q（-6，-2），
∴S_△POQ=S_△OMQ+S_△OMP=

×4×2+

×4×6
=4+12
=16．

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