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    如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=8，CF=6，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？

    并说明理由．

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