Question

15．已知x=2，求代数式（$\frac{{x}^{2}+2x-3}{9-{x}^{2}}$）³•（$\frac{3-x}{1-x}$）²的值．

Answer 1

分析 先化简分式，再把x=2代入求解即可．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}+2x-3}{9-{x}^{2}}$）³•（$\frac{3-x}{1-x}$）²
=[$\frac{（x+3）（x-1）}{（3+x）（3-x）}$]³•$\frac{（3-x）^{2}}{（1-x）^{2}}$，
=$\frac{（x+3）^{3}（x-1）^{3}}{（3+x）^{3}（3-x）^{3}}$•$\frac{（3-x）^{2}}{（1-x）^{2}}$，
=$\frac{x-1}{3-x}$，
当x=2时，原式=$\frac{2-1}{3-2}$=1．

点评 本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简分式．