练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    （10分）、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.

    (1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长；
    (2) 写出图b中阴影部分的面积：
    (3)观察图b写出下列三个代数式之间的等量关系；
    根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求


    (1)m-n（2分）；(2)(m+n) 2-4mn或(m-n)2（4分）；(3) (m-n)2=(m+n)2-4mn（7分）；
    (4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=49-20=29（10分）

    解析1.由图b分析可得，图b中的阴影部分的正方形的边长为m-n
    2.方法一：(m-n)²
    方法二：(m+n)²-4mn
    3.由2题知(m-n)²=(m+n)²-4mn（都表示阴影面积）
    4.由a+b=7,ab=5可知(a+b)²=49，4ab=20
    因此(a-b)²=49-20=29

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

    （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
    （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
    （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
    （1）你认为图1的长方形面积等于
    4ab
    4ab
    ；
    （2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中 阴影部分的面积．           
    方法1：
    （a+b）2-4ab
    （a+b）2-4ab
    ；方法2：
    （a-b）2
    （a-b）2
    ；
    （3）观察图2直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系
    （a+b）2-4ab=（a-b）2
    （a+b）2-4ab=（a-b）2
    ；
    （4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
    （1）请写出图2中阴影部分的面积：
    （m-n）2或（m+n）2-4mn
    （m-n）2或（m+n）2-4mn
    ；
    （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
    代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
    （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
    （1）图2的阴影部分的正方形的边长是
    a-b
    a-b
    ．
    （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
    【方法1】S阴影=
    （a-b）2
    （a-b）2
    ；
    【方法2】S阴影=
    （a+b）2-4ab
    （a+b）2-4ab
    ；
    （3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
    若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

    （1）图2中的阴影部分的面积为
    （b-a）2
    （b-a）2
    ；
    （2）观察图2请你写出 （a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    ；
    （3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=
    94
    ，则x-y=
    ±4
    ±4
    ；
    （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？
    （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
    （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案