Question

如图，AC，BD交于点E，AE=CE，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△CDE的条件是（ ）

A．BE=DE
B．AB∥CD
C．∠A=∠C
D．AB=CD

Answer 1

【答案】分析：根据题目给出的条件结合全等三角形的判定定理分别分析即可．
解答：解：A、可利用SAS证明△ABE≌△CDE，故此选项不合题意；
B、由AB∥CD可得∠A=∠C，可利用ASA证明△ABE≌△CDE，故此选项不合题意；
C、可利用ASA证明△ABE≌△CDE，故此选项不合题意；
D、不可利用SSA证明△ABE≌△CDE，故此选项符合题意；
故选：D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．