Question

（1）计算：2^-1-3tan30°+（2-

2

）⁰+

12

（2）解不等式组

x+3＞0 2(x-1)+3≥3x

，并判断x=

3

是否为该不等式组的解．

Answer 1

考点：实数的运算,估算无理数的大小,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，进而可得出结论．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3×

3

3

+1+2

3

=

3

2

+

3

；

（2）

x+3＞0          ① 2(x-1)+3≥3x②

，
由①得，x＞-3，
由②得，x≤1，
故此不等式组的解集为：-3＜x≤1，
∵

3

＞1，
∴x=

3

不是该不等式组的解．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．