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    如图11，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：

    ①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？

    ②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？

     


    解：①两个圆相似

    ②这两个圆的半径分别为50米，60米

    所以它们的半径之比为5∶6，周长之比为（2π×50）∶（2π×60）即为5∶6，

    所以这两个圆的半径之比等于周长之比.

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    如图，在空间中，与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面．定点叫做球心，定长叫做半径．球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆．

    探究1：当我们把半径为11 cm的足球看成一个球时，假设有一根无弹性的细线恰好能沿足球的大圆紧紧缠绕一周，将细线的长度增加1米后，细线仍以圆形呈现，且圆心为足球的球心．若将细线与足球表面的间隙记为h1(间隙如图所示)，求h1的长；(π取3.14，结果精确到1 cm)

    探究2：将探究1中的足球分别换成乒乓球和地球，其他条件都不改变．设乒乓球的半径为r，细线与乒乓球表面的间隙为h2；地球的半径为R，细线与地球表面的间隙为h3，试比较h2与h3的大小，并说明理由．

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