Question

如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，则

BC

的长为（　　）

• A．

  2

  3

  π
• B．

  8

  3

  π
• C．π
• D．

  2

  3

  π+

  3

Answer 1

分析：连接OC、OB，在Rt△OAB中可得出∠A=30°，继而结合题意可判断出△OCB是等边三角形，结合弧长公式即可得出答案．

解答：解：如图：连接OC、OB，
在Rt△OAB中，OA=4，OB=2，
故∠OAB=30°，∠AOB=∠3=60°，
∵OC=OB，
∴△OCB是等边三角形，
∴∠4=60°，

BC

=

60π×2

180

=

2π

3

．
故选A．

点评：本题考查了弧长的计算及解直角三角形的知识，解答本题的关键是求出△OCB是等边三角形，另外要熟练记忆弧长公式，难度一般．