Question

如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．
解：（1）
（2）理由：

Answer 1

分析：（1）∠1=∠2；
（2）由DG∥BC，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠1=∠DCE，由CD是高，EF⊥AB，得到∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线的判定得到CD∥EF，由平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得到∠DCE=∠2，即可得到∠1=∠2．

解答：解：（1）∠1=∠2；
（2）理由：∵DG∥BC，
∴∠1=∠DCE，
又∵CD是高，EF⊥AB，
∴∠CDF=∠EFB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠DCE=∠2，
∴∠1=∠2．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．