分析 (1)根据垂径定理,可得$\widehat{EG}$=$\widehat{FG}$,根据相似三角形的判定与性质,可得∠OCD=∠OAB,根据平行的性质,可得垂径定理,根据垂径定理,可得$\widehat{AG}=\widehat{BG}$,根据等式的性质,可得答案;
(2)根据垂径定理,可得$\widehat{EG}$=$\widehat{FG}$,根据相似三角形的判定与性质,可得∠OCD=∠OAB,根据平行的性质,可得垂径定理,根据垂径定理,可得$\widehat{AG}=\widehat{BG}$,根据等式的性质,可得答案.
解答 (1)证明:如图1,接接AB,OE,OF,作OG⊥CD,,
∵OG⊥EF,
∴$\widehat{EG}$=$\widehat{FG}$.
∵$\left\{\begin{array}{l}{\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}}\\{∠COD=∠AOB}\end{array}\right.$,
∴△COD∽△AOB,
∴∠OCD=∠OAB,
∴CD∥AB,
又∵OG⊥CD,
∴OG⊥AB,
∴$\widehat{AG}=\widehat{BG}$,
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$;
(2)如图2接接AB,OE,OF,作OG⊥CD,,
∵OG⊥EF,
∴$\widehat{EG}$=$\widehat{FG}$.
∵$\left\{\begin{array}{l}{\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}}\\{∠COD=∠AOB}\end{array}\right.$,
∴△COD∽△AOB,
∴∠OCD=∠OAB,
∴CD∥AB,
又∵OG⊥CD,
∴OG⊥AB,
∴$\widehat{AG}=\widehat{BG}$,
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$.
点评 本题考查了两圆的位置关系,利用了垂径定理,相似三角形的判定与性质,等式的性质,利用垂径定理得出平分弦所对的弧是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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