【题目】如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是__________.
【答案】125°
【解析】
根据等边三角形性质得出AC=BC，CE=CD，∠BAC=60°，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠ACE=∠BCD，证△ACE≌△BCD，根据全等三角形的性质得出∠CAE=∠CBD，求出∠ABE+∠BAE=55°，根据三角形内角和定理求出即可．
因为△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC,CE=CD,∠BAC=60°,∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB∠ECB=∠ECD∠ECB，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD(SAS)，
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠EBD=65°，
∴65∠EBC=60°∠BAE，
∴65°(60°∠ABE)=60°∠BAE，
∴∠ABE+∠BAE=55°，
∴∠AEB=180°(∠ABE+∠BAE)=125°.
故答案为：125°
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【题目】在平面直角坐标系中，A（－1，0），B（3，0），将线段AB先向上平移
个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，其中点A的对应点是点C．连接AC，BD，CD．
（1）根据题意画出图形，直接写出C，D坐标；
（2）连接AD， 线段AD与
轴交于点E，请用已经学过的知识求出E点的坐标（提示：请注意四边形ABDC的形状）；
（3）P(m，n)是坐标系内任一点，且
，连接PC，PD，PO，PB，当
，
时，这样的点P存在吗？有几个？并求出点P的坐标．
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【题目】阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段 BC＝2＝2﹣0；线段 AC＝3＝2﹣（﹣1）问题
①数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝ ；
②数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝ ；
③数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．
（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；
（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；
（3）求（2）中N1N2的最小值；
（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．
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【题目】如图，已知数轴上原点为0，点B表示的数为2，A在B的右边，且A与B的距离为5，,动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒(t>0).
（1）写出数轴上点A表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）问点P与点Q何时到点O的距离相等？
（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得
？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，说明理由.
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【题目】如图，已知一次函数y=
x-3与反比例函数y=
的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为 ，k的值为 ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比函数y=
的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．
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【题目】初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
根据以上信息解决下列问题：
（1）
，
；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 
；
（3）从选航模项目的
名学生中随机选取
名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的
名学生中恰好有
名男生、
名女生的概率．
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