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如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数.
解:因为EG平分∠AEF(已知),
所以∠AEF=2∠________(________),
因为AB∥CD(已知),
所以∠1=∠________ (________),
因为∠1=40°(已知),
所以∠AEF=________° (等式的性质),
因为∠AEF+∠2=________°(________),
所以∠2=________°(等式的性质).

AEG    角平分线定义    AEG    两直线平行,内错角相等    80    180    邻补角互补    100
分析:首先根据角平分线定义得到∠AEF=2∠AEG,再根据平行线的性质证出∠AEF=2∠1,进而得到∠AEF=80°,再根据邻补角互补可算出∠2的度数.
解答:因为EG平分∠AEF(已知),
所以∠AEF=2∠AEG(角平分线定义),
因为AB∥CD(已知),
所以∠1=∠AEG (两直线平行,内错角相等),
因为∠1=40°(已知),
所以∠AEF=80° (等式的性质),
因为∠AEF+∠2=180°(邻补角互补),
所以∠2=100°(等式的性质).
点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理.
练习册系列答案
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(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由
 
形变化为
 
形;
(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2),求y与x之间的函数关系式;
(3)当x=4(s)时,求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积.精英家教网

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(1)写出线段BD的函数关系式;
(2)为了保护演员的安全,过D点拉了一根与地面平行的钢索DE,在上面挂上了一条保险钢丝MN,MN随演员的移动而移动,并始终垂直于地面,其长度自动调整,设保险钢丝的长度为w,求w与x之间的函数关系式.

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格.

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如图,AB为⊙O的直甲径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=

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A.60°

B.65°

C.67.

D.75°

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已知如图,AB是半圆直经,△ACD内接于半⊙O,CE⊥AB于E,延长AD交EC的延长线于F,求证:AC·CD=AD·FC.

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