考点:等腰三角形的性质,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:算术平方根,三角形三边关系
专题:
分析:先根据非负数的性质列式求出x、y的值,再分x的值是腰长与底边两种情况讨论求解.
解答:解:根据题意得,x-4=0,3y-6=0,
解得x=4,y=2,
①4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、2,
能组成三角形,周长=4+4+2=10;
②4是底边时,三角形的三边分别为4、2、2,
不能组成三角形,
所以,三角形的周长为:10;
故答案为:10.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,绝对值与算术平方根的非负性,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键,难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断.