Question

已知实数x，y满足|x-4|+

3y-6

=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,三角形三边关系

专题：

分析：先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分x的值是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答：解：根据题意得，x-4=0，3y-6=0，
解得x=4，y=2，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，
能组成三角形，周长=4+4+2=10；
②4是底边时，三角形的三边分别为4、2、2，
不能组成三角形，
所以，三角形的周长为：10；
故答案为：10．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．